计算相对百分比变化：从值 4 到新值 - 49

计算从数字 4 （原始值， 参考值） 到新值 - 49 （最终值） 和绝对变化 （差值） 的相对百分比变化

相对变化. 定义及公式：

相对变化是指一个指标在两个时间段 (v2 - v1) 上相对于早期指标值 v1 的差异：

相对变化 =

实际变化 / |v1| =

(v2 - v1) / |v1|


  • 传奇：
  • v2 = - 49 - 称为新值（终值）
  • v1 = 4 - 称为参考值（原始， 初始数）
  • / - 分数条（除法）
  • |v1| - v1 的正值, |v1| >= 0
  • 也就是：如果 v1 = -10, |v1| = 10; 如果 v1 = 10, |v1| = 10
  • 实际变化 = v2 - v1

» 为什么我们在公式中使用 |v1| 而不是 v1？


相对百分比变化. 下面有详细的计算

通过将一个数字乘以分数100/100，
只会改变结果的形式， 而不是结果。

  • 100/100 = 100% = 100 ÷ 100 = 1.
  • n × 100/100 = (n × 100)/100 = (n × 100)%, 任何数字.

相对百分比变化. 公式：

相对百分比变化 =

相对变化 × 100/100 =

(相对变化 × 100)/100 =

(相对变化 × 100)%


计算相对百分比变化：

(- 49 - 4)/|4| =

- 53/4 =

- 53 ÷ 4 =

- 53 ÷ 4 × 100/100 =

(- 53 × 100 ÷ 4)/100 =

(- 5.300 ÷ 4)/100 =

- 1.325/100 =

- 1.325%

相对百分比变化...
从初始值 4 到最终值 - 49：
= - 1.325%

实际变化
- 49 - 4 = - 53

4 增加了百分之几？
答案： - 1.325%

- 49 比 4 大多少百分比？
答案： - 1.325%

相对百分比变化是负数...
所以在这种情况下， 我们有一个相对百分比下降

使用的符号： % 百分, ÷ 划分, × 倍增, = 等号, / 分数条, ≈ 大致相同, |n| - n 的正值, |n| >= 0. 数字是这样写的： 逗号 ',' - 作为千位分隔符， 点 '.' 作为小数点.

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» 每月计算： 相对百分比增长 （变化）

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相对百分比变化 （相对百分比增加或减少）

绝对差异 （实际变化）：

  • 两个数值量 v2 - v1 之间的差称为绝对差、 实际变化或实际差。
  • 当 v1 值是参考值 （与 v2 的值进行比较的起始值） 时， v2 和 v1 之间的差异称为绝对变化。
  • 两个值之间的差异并不总是比较两个数字的好方法。
  • 一个单位从数字 8 到数字 9 的实际变化， 比 999,9998 和 999,9999 这大得多的数字之间的一个单位的相同差异要重要得多。
  • 在这种情况下， 我们需要考虑所涉及数量的“大小”。

相对变化 （从一个数字 v1 到另一个数字 v2）：

  • 相对变化 （从 v1 到 v2） =
  • (从 v1 到 v2 的绝对变化) / |v1| =
  • (v2 - v1) / |v1|
  • ... 其中 v1 是与 v2 进行比较的参考值
  • ... |v1| = v1 的正值。
  • 对于大于参考值 v1 的值 v2， 相对变化是一个正数， 在这种情况下， 我们有一个所谓的相对增加。
  • 对于小于参考 v1 值的值 v2， 相对变化是负的， 在这种情况下， 我们有所谓的相对减少。
  • 如果参考值为零 (v1 = 0)， 则未定义相对变化。

相对百分比变化

  • 相对变化百分比是以百分比计算的相对变化。
  • 相对百分比变化 =
  • 相对变化 × 100/100 =
  • (相对变化 × 100)%

为什么我们使用 |v1| 作为参考值而不是 v1 的值？

  • 相对变化公式： (v2 - v1) / |v1|
  • 让我们看看如果我们在上面的公式中使用 v1 而不是 |v1|， 相对变化会发生什么：
  • 假设初始值（参考值）为负： v1 = - 2.
  • 随机选择一个正数作为最终值， 假设 v2 = 3。
  • (v2 - v1) / v1 =
  • (3 - (- 2)) / - 2 =
  • (3 + 2) / - 2 =
  • 5 / - 2 =
  • - 2.5
  • 虽然绝对变化是正数： 5， 但相对变化是负数： - 2.5！
  • 通过使用 |v1| 代替 v1， 错误得到纠正：
  • (v2 - v1) / |v1| =
  • (3 - (- 2)) / |- 2| =
  • (3 + 2) / 2 =
  • 5 / 2 =
  • 2.5
  • » 回到计算相对变化的操作。

计算相对百分比变化 （增加或减少） 的示例

  • 相对变化 （从 2 到 3） = (3 - 2) / |2| = 1/2 = 0.5 = 50%
    这种变化是相对百分比的增加。
  • 相对变化 （从 99,9999,9998 到 99,9999,9999） = (99,9999,9999 - 99,9999,9998) / |99,9999,9998| = 1/99,9999,9998 ≈ 0 = 0%
  • 相对变化 （从 2 到 -3） = (-3 - 2) / |2| = -5/2 = -2.5 = -250%
    这种变化是相对百分比下降。
  • 相对变化 （从 99,9999,9998 到 -99,9999,9999） = (-99,9999,9999 - 99,9999,9998) / |99,9999,9998| = -199,9999,9997/99,9999,9998 ≈ -2 = -200%
    这种变化是相对百分比下降。
  • 相对变化 （从 -2 到 3） = (3 - (-2)) / |-2| = (3 + 2) / 2 = 5/2 = 2.5 = 250%
    这种变化是相对百分比的增加。
  • 相对变化 （从 -99,9999,9998 到 99,9999,9999） = (99,9999,9999 - (-99,9999,9998)) / |-99,9999,9998| = (99,9999,9999 + 99,9999,9998) / 99,9999,9998 = 199,9999,9997/99,9999,9998 ≈ 2 = 200%
    这种变化是相对百分比的增加。

» 计算相对百分比减少 （负相对变化）